@Reiko1231, спасибо за ответ!
Пример того что хотелось бы сделать:
1) Есть у меня функция -
y=-3*x^2+12*x
2) Необходимо обработать функцию по такому алгоритму:
---------------------------------------------------------------------------
1. Определяем область значения
2. Определить четность функции и периодичность, как это определит:
ОффтопФункция f(x) называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = f(x).
Функция f(x) называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство f(-x) = - f(x).
Функция f(х) называется периодической с периодом Т, если для каждого х из D(f) числа х+Т, x-T также принадлежат D(f) и при этом справедливо f(x+Т)=f(x)=f(x-T).
3. Найти точки пересечения графика с осями координат
4.
ОффтопВот тут мне надо предел функции
Найти асимптоты графика функции, что такое асимптота
ОффтопПрямая линия называется асимптотой кривой f(x), если расстояние точки кривой до этой прямой стремится к нулю при стремлении точки к бесконечности.
5.
ОффтопВот тут мне надо производную функции
Найти промежутки монотонности функции и экстремумы
6. Найти промежутки выпуклости графика ф-и и точки перегиба
Оффтоп
Если
f '' (x) < 0, то график выпуклый
вверх (рис. 1)
Если
f '' (x) > 0, то график выпуклый
вниз (рис. 2)
---------------------------------------------------------------------------
Что я не знаю как сделать:
1) Нахождение придела функции (4 пункт из списка)
2) Нахождение производной функции (Так думаю что через регулярные выражения + replace), но это уже я так думаю фантастика, проще человеку самому посчитать
И так, вернусь к функции -
y=-3*x^2+12*x
Алгоритм для этой функции:
1. D(f): x∈(-∞;+∞)
2. Не является четно, не является не четной, не является периодической
3.
Точки пересечения с осью X (абсциссой):
-3x^2+12x=0; x(-3x+12)=0; x1=0 x2=4
Точки пересечения с осью Y (ординатой):
y=-3*0+12*0=0; y=0
4. Асимптот у этой функции нет
5. f ' (x)=-6x+12; -6x+12=0;-6x=-12;x=12/6; x=2
Экстремумы: f ' (x) = f ' (-3x^2+12) = -6x+12; -6x+12 = 0;
x=2; y=-3*4+12*2;
y=12
6.
f '' (x)=-6
так как f '' (x) < 0 , то кривая выпукла вверх
После построения графика получается что-то такое:
Оффтоп
:ps_smile: Не стал особо расписывать, думаю вы лучше меня все это знаете )
:ps_smile::ps_smile: Интересует только придел и производная